Από τις μεγαλύτερες ποδοσφαιρικές φυσιογνωμίες που υπηρέτησαν το κυπριακό ποδόσφαιρο και ο πρώτος αρχηγός της Νέας Σαλαμίνας ήταν ο Ανδρέας Φώκκης.Ο Ανδρέας ήταν ο μεγαλύτερος από τα δύο αδέλφια Φώκκη( ο μικρότερος ήταν ο Πασχάλης) που έπαιξε στους ευθρολεύκους για 13 χρόνια( 1952-1965).Διέπρεψε με το εγκεφαλικό του παιχνίδι σαν αμυντικός, ενώ στη δύση της καριέρας του έπαιξε σαν σέντερ φορ,πετυχαίνοντας και πολλά τέρματα. Διέθετε ψηλή τεχνική κατάρτιση και ήταν παίκτης-ηγέτης,δίνοντας με πάθος τον καλύτερο εαυτό του.
Στους ερυθρολεύκους της Αμμοχώστου ο Ανδρέας Φώκκης πραγματοποίησε 155 επίσημες εμφανίσεις( ΚΟΠ) ενώ πέτυχε 48 τέρματα,20 από τα οποία ήταν το 1962-63 όταν μετακινήθηκε στην επίθεση. Ο Α.Φώκκης έπαιξε και για δύο χρόνια στον ΑΠΟΠ Πάφου,μετά την Νέα Σαλαμίνα,όπου ήταν προπονητής-παίκτης.
Μετά την ενοποίηση του ποδοσφαίρου η Νέα Σαλαμίνα θα παίξει για πρώτη φορά στην ΚΟΠ,στη Β’ Κατηγορία,το 1953-54,όπου μένει δύο χρονιές και ακολούθως παίρνει το βάπτισμα του πυρός στην Α’ Κατηγορία,το 1955-56.Ο Α.Φώκκης μαζί με κάποιους άλλους ποδοσφαιριστές,όπως οι Β.Αριστοτέλους,Αντρελλής, Φωτίου, Σπύρου,είχαν μετεγγραφεί από την Ανόρθωση στη Σαλαμίνα.Ήταν βασικό στέλεχος στο ξεκίνημα των ερυθρολεύκων και στην ομάδα ήταν και οι Μπλάκκης, Παπαθωμάς, Τζιουμπής, Τυρίμος, Μ.Πιτσιάουλος, Τζιώρτζης.Στην Α’ Κατηγορία είχαν προστεθεί και οι Καλαφάτης, Μήτσιος, Στρούθος, Α.Μηλιώτης, Ν.Πιτσιάουλος, Ιστής. Ο Α.Φώκκης κατέγραψε τις πιο πολλές συμμετοχές το 1961-62,αφού έπαιξε σε 25 αγώνες( και 8 τέρματα) ενώ τα πιο πολλά τέρματα τα πέτυχε το 1962-63, 20 συνολικά σε 21 αγώνες.
Ο Ανδρέας Φώκκης ήταν στην πρώτη ενδεκάδα που παρέταξε η Νέα Σαλαμίνα σε επίσημο παιχνίδι Α’ Κατηγορίας.Ήταν αυτή που έπαιξε κατά της Ανόρθωσης στις 20 Νοεμβρίου 1955, στο πρώτο παιχνίδι πρωταθλήματος, και η Σαλαμίνα κέρδισε 3-2.Είχαν αγωνιστεί οι Μπλάκκης, Καλαφάτης, Α.Φώκκης, Τάκης, Βάσος Αρ., Αντρελλλής, Τζιουμπής, Τζιώρτζης, Τυρίμος, Μήτσιος. Ο Φώκκης ήταν σπεσιαλίστας στα φάουλ και τα πέναλτι.
