Για 14 περίπου χρόνια ο Δημήτρης Κλεάνθους αγωνίστηκε στον ΑΠΟΕΛ, βάζοντας τη δική του σφραγίδα και πανηγυρίζοντας επιτυχίες, τίτλους και ευρωπαϊκά παιχνίδια. Ένα παλλικάρι στο γήπεδο που ξεχώριζε για το πάθος, τη δύναμη και την αγάπη του για τη φανέλα, κάτι που ο κόσμος αναγνώριζε και ο παίκτης ήταν ιδιαίτερα αγαπητός για την προσφορά και τη συμπεριφορά του.
Ο Κλεάνθους ξεκίνησε το ποδόσφαιρο από την ομάδα του χωριού του, την Ένωση Κοκκινοτριμιθιάς, όπου τον εντόπισαν τα λαγωνικά του ΑΠΟΕΛ το 1981. Ξεκίνησε στην εφηβική ομάδα παίζοντας σέντερ φορ ενώ στη συνέχεια θα αγωνιστεί αριστερός εξτρέμ, χαφ και αριστερός αμυντικός. Με σκληρή δουλειά, επιμονή και υπομονή ανέβαινε τόσο ποιοτικά όσο και αγωνιστικά. Ένας τραυματισμός στο ξεκίνημα της καριέρας του, και στη συνέχεια ο στρατός, τον κράτησαν μακριά από την ομάδα για αρκετό καιρό.
Με προπονητή τον Πάνο Μάρκοβιτς πήρε το βάπτισμα πυρός στην πρώτη ομάδα, παίζοντας ως αλλαγή σε αγώνα κατά της ΑΕΛ. ΄Ηταν 20 χρονών όταν μπήκε στην ομάδα σαν αριστερός εξτρέμ. Ο Ττάκκας, όπως ήταν το χαϊδευτικό του, αναγκάστηκε να αποχωρήσει στα 30 του χρόνια λόγω σοβαρού τραυματισμού κλείνοντας μια πετυχημένη πορεία 14 χρόνων. Ο Δημήτρης Κλεάνθους κατέγραψε στον ΑΠΟΕΛ 215 συμμετοχές και σημείωσε 10 τέρματα, στην καριέρα του που ξεκίνησε το 1981 και τέλειωσε το 1995. Πανηγύρισε την κατάκτηση τριών πρωταθλημάτων με τους γαλαζοκίτρινους. Το 1986 με προπονητή τον Τόμι Κάσιντι, το 1990 με προπονητή τον Γιάννη Μαντζουράκη και το 1992 με τον Γιάτσεκ Γκμόχ. Δύο φορές κέρδισε το κύπελλο και τέσσερις την ασπίδα.
Το 1984 το ΑΠΟΕΛ κέρδισε 3-1 στον τελικό κυπέλλου τον Πεζοπορικό. Η ομάδα έπαιξε με τους: Σταύρου, Κ.Παντζιαρά,
Κ.Μιαμηλιώτη, Χατζηθωμά, Ν.Παντζιαρά, Κάσιντι, Ιωαννίδη, Μαραγκό, Μούρς, Γ.Ιωάννου, Κλεάνθους. Το 1993 το ΑΠΟΕΛ κέρδισε στον τελικό τον Απόλλωνα 4-1 και αγωνίστηκε με τους: Α.Πετρίδη, Κ.Κώστα, Κ.Μιαμηλιώτη, Σατσιά( 89’ Χαραλάμπους), Κλεάνθους, Σάπουριτς, Αριστοκλέους, Α.Σωτηρίου, Γκόκιτς, Γ.Ιωάννου, Χατζηλούκας( 88’ Ππούνας). Ο Κλεάνθους έπαιξε και με πολλούς άλλους παίκτες στους γαλαζοκίτρινους, ανάμεσα στους οποίους ήταν και τα τρία αδέλφια Παντζιαρά, Μισός, Ν.Προκόπης, Μαραγκός, Μακτέρμοτ, Πετροσιάν, Λ.Κουής, Πλακίτης, Φασουλιώτης.
Ο Κλεάνθους έπαιξε και σε πολλά ευρωπαϊκά παιχνίδια. Τ ο 1984-85 για το κύπελλο κυπελλούχων με την Σερβέτ Ελβετίας( 0-3, 1-3). Το 1985-86 για το ΟΥΕΦΑ με την Λοκομοτίβ( 2-2, 2-4 στην παράταση). Το 1986-87 για το κύπελλο πρωταθλητριών με την Φ.Κ. Ελσίνκι Φιλανδίας( 1-0, 2-3 πρόκριση για τον ΑΠΟΕΛ). Στον επόμενο γύρο κληρώθηκε με τον τουρκική Μπεσίκτας αλλά η ομάδα μας αποχώρησε. Το 1988-89 για το ΟΥΕΦΑ με την Βέλεζ( 0-1, 0-5), το 1990-91 για το πρωταθλητριών με την Μπάγερν( 2-3, 0-4), το 1992-93 για το πρωταθλητριών με την ΑΕΚ Αθηνών( 2-2, 1-1), και το 1993-94 για το κύπελλο κυπελλούχων με την Μπανκόρ( 2-1, 1-1) και στον επόμενο γύρο με την Παρί Σεν Ζερμέν( 0-1, 0-2).
Ο Δ.Κλεάνθους έπαιξε στην Εθνική Ελπίδων και έχει μια συμμετοχή στην Εθνική ανδρών
